Как посчитать теорему Пифагора в аналоговом виде?

Timofey just sent you (=KRoN=) a Private Message at Форумы Авиабазы.

Subject: Консультация

---

День добрый, Роман.

Тут мне приспичило, что аж караул.
Вот, решился просить совета специалистов. Ситуация в следующем: одному ОКБ требуется установка на опытный аппарат (хм... пусть он так называется) индикаторной панели. Это панелька (линейка) светодиодов: 4 зеленых + 4 желтых + 4 красных (всего 12 штук). Они отобжают (должны отображать) уровень сигнала. Сигнал поступает с 2х ДУС (постоянный ток от 0 до 6 В. Нулевой угловой скорости соответствет 0 В, максимальной - 6 В. Зависимость линейная). Вся беда в том, что перед отображением сигнал должен быть "обработан": нужно изобразить квадратный корень из суммы квадратов уровней сигналов от каждого из 2х ДУСов. Просто датчики стоят на перпендикулярных осях аппарата (OX - крен и OZ - тангаж) и нужно определить и показать суммарную угловую скорость (простая теорема Пифагора).
Т.е. при нулевых угловых скоростях светодиоды не светятся, при максимальных (и по крену и по тангажу) - светится вся линейка.
Тут "дедушки" нарисов! али схему этого устройства. Но оно получилось размером с 2 чемодана. А подключение такого потребителя через вой прибористов требует чуть ли не резолюции Генерального.
Мне кажется, что все может быть гораздо проще. Нам бы только схему такого устройства - соберем-то мы ее сами (как сумеем)
Роман, у тебя на форумах часто появляются специалисты различных областей. Куда можно обратиться за такой электротехнической помощью?

С почтением, Тим.

Мои мысли. Вариантов два:

1. Оцифровать сигналы (пара дешёвых 8-битных АЦП или один двухвходовый), загнать в микропроцессор-однокристаллку (чуть ли не в стандартном 16-ногом корпусе) и либо прямо к однокристаллке, если портов хватит, либо через дешифратор прилепить линейку светодиодов. Можно уложиться в два-четыре малогабаритных корпуса + немного дискретки. Без микропроцессора не обойтись, т.к. сложить или перемножить можно и в лоб (в цифровом виде), но вот как извлечь квадратный корень без микропроцессора я не представляю - поправьте, если это можно сделать.

2. Аналоговый метод. Увы, я тут дуб дубом. Сложить и перемножить сигналы - это, думаю, не сложно. А вот можно ли в аналоговом виде извлечь квадратный корень? Хотя что-то мне подсказывает, что можно операцию sqrt(a*a+b*b) в аналоговом виде решить одним действием...

Первую схемку я б взялся разработать за часик, если б были под рукой справочники (кои порастерялись) по АЦП и ещё пару часиков на программирование однокристаллки (тоже литературы не осталось уже).

А кто что по второй скажет?

Вообще говоря двухканальная измерительная схема имеет решение, которое старо как мир - 2 ОУ, двухканальная АЦП (рекомендую AD 77xx, в данном случае - AD7706), затем микроконтроллер, он уже зависит от того, с чем работали, я лично люблю Atmel (в данном случае подойдет что-то вроде AT90S2313), можно старшие PIC'и или любые "средние" 20/4051, лучше последние, как перепрограмируемые. Плата при умном подходе получаеться размером с 2-3 спичечных коробка, жрет 0.1 ватта. С этого же МК можно выдавать информацию на панель, последняя моя работа как раз заключалась в разводке платы-панели

По поводу аналогово вида - можно, на 3 операции потребуетья 6, если не ошибаюсь ОУ, соотвественно - пара-тройка корпусов типа SOIC-8 и с 20 дискретных элементов, вопрос, как на панель светоиндикаторов подать нужные циферки, неужели они аналоговые (сдвиговые регистры или их замена) бывают?

Аналоговые операции можно выполнять:

А) На операционниках: есть схемы логарифмирования и потенцирования. Соответственно, на них строятся всякие возводители в степень и извлекатели корня.

Б) На аналоговых перемножителях. В квадрат возводить - понятно как, но и корень извлекать тоже может. Где-то в журналах то ли "Радио", то ли "Радиохобби" была статья "Применение аналоговых перемножителей", там это все описано.

Хотя, опять-таки, если потом все это будет идти на дискретную линейку светодиодов - возможно, проще действительно окажется микроконтроллер. Например, Atmel 8535 имеет АЦП с селектором входов - завести сигналы прямо на его ноги, на другие ноги - "светики", и все ОК!

GrayCat>>Atmel 8535 имеет АЦП с селектором входов

Alecsandro>Лучше взять At90s2333 - ног меньше.

Да у меня тут сосед именно с 8535 плотно работает, первое что пришло на ум ляпнул.

Alecsandro> А так - у PICов ассемблер такой, что можно сломать ногу, не говоря уж о голове, особенно на первых порах.

Хмм. А причем тут PIC? А ассемблер у него, помнится, вполне нормальный RISC-ассемблер. Не хуже МК-61

А вообще, выбор контроллера для такого простого применения определяется исключительно личными предпочтениями разработчика

Alecsandro> Выход сделать придётся ШИМом, потому что ЦАПы нив ПИК, ни в АВР не встраивают...

При чем тут ШИМ? Если выход на 12 светодиодов - просто подцепляем их к 12-ти ногам контроллера...


Alecsandro>А насчёт аналогового способа - если мне не изменяет память, АЧХ

...Видимо, на АЧХ, а ВАХ...

Alecsandro> диода имеет квадратичную зависимость в своём начале,

... и не квадратичную, а экспоненциальную, и не в начале, а по всей "длине", но с разными показателями

Alecsandro> то есть на 3-х ОУ вполне можно пифагора склепать, но для малого сигнала, то есть точность падает.

Вот именно подобный подход у меня упомянут как А) Только вот гемора много с ним получится: каждый входной сигнал прологарифмировать, удвоить, пропотенцировать, сложить, снова прологарифмировать, поделить на 2, и опять пропотенцировать.

А уж о термостабильности этого дела, основанного на свойствах pn-перехода, я молчу...

Alecsandro>Но на самом деле в голове критутся что-то типа сложения косинусоиды с синусоидой...

Да причем тут... Сигналы-то "квазистатические", как я понял.

В общем, так: "Радиохобби" No 2 за 2000 год, стр. 31: "Аналоговые перемножители". Скан лежал на официальном сайте журнала (что-то типа ), могу и сам выложить. Характеристики и схемы включения разных перемножителей.

Получается: пара перемножителей - квадраторы, "опер" - сложение, еще один перемножитель - извлекатель корня.

Интересно, ну пусть те инжеНера ничего не слышали про цифру и микроконтроллеры, но как у них получилось аналоговых элементов 2 чемодана?

GrayCat>Atmel 8535 имеет АЦП с селектором входов

Лучше взять At90s2333 - ног меньше. А так - у PICов ассемблер такой, что можно сломать ногу, не говоря уж о голове, особенно на первых порах. Выход сделать придётся ШИМом, потому что ЦАПы нив ПИК, ни в АВР не встраивают...

А насчёт аналогового способа - если мне не изменяет память, АЧХ диода имеет квадратичную зависимость в своём начале, то есть на 3-х ОУ вполне можно пифагора склепать, но для малого сигнала, то есть точность падает. В смысле, если поставить в цепь обратной связи диод. В первых двух, которые возводят в квадрат, в цепь вход - инв. вход ОУ, в выходящем - в цепь выход ОУ - инв. вход ОУ.

Но на самом деле в голове критутся что-то типа сложения косинусоиды с синусоидой...

Блин, Валь, ну уж тебе-то стыдно должно быть всё буквально воспринимать!

Благодарю за столь массовое сочуствие
Уж простите юродивого, но в терминологии (АЦП и проч.) я не силен. А идти с этим всем к тем самым "дедушкам" и говорить: "Вы все сделали неправильно. Вот тут люди так советуют..." - это с ними только поругаться и потом года два не разговаривать.
То, что они там нарисовали - ужас. Выдержит, кажется, и ядерный взрыв. А нужен простенький приборчик. Стоять он будет в кабине (вибрации минимальны, температура и влажность комфортные, в боевых действиях участвовать не будет).
Если у кого имеется возможность, пожалуйста, вышлите на эл. адрес принципиальную схему с кратким описанием. Аналоговую или цифровую - не важно. Лишь бы работало. А уж плату развести и все собрать - есть кого заставить
А то сейчас пилоту, чтобы выдержать заданные угловые скорости, чуть ли не на секундомер смотреть надо. Позорище...

Alecsandro>только подкиньте алгоритм вычисления квадратного корня в любом виде!..

Итерации по Ньютону для x=sqrt(a)

x = (x+a/x)/2

В качестве начального приближения удобно взять a/2 и гонять надо для двоичных чисел, пока разница станет <= 1.

Что-то типа такого.
Наверняка не самый оптимальный вариант, но первое что в голову приходит:

1. int x,x0;
2. x=a/2;
3. do
4. {
5.     x0=x;
6.     x=(x+a/x)/2;
7. }while( (x-x0) & -2 );

1. ; извлечь корень из AX:
2.     PUSH BX CX DX
3.     MOV BX, AX
4.     SHR AX, 1
5. LOOP:
6.     MOV CX, AX
7.     MOV AX, DX
8.     DIV BX
9.     ADD AX, CX
10.     SHR AX, 1
11.     OR  CX, AX
12.     AND CX, 0FFFEh
13.     JNZ LOOP
14.     POP DX CX BX

Вместо кучи сравнений лучше сделать массив на 256 байт.
Берём по 4 бита сигнала (кстати, три мало - всего 8 градаций), составляем из них индес таблицы, берём оттуда значение (заодно функцию можно любую загнать), можно уже нормализованное.

А сколько портов-то у этой микрухи? Неплохая штука, судя по описанию. Такую бы мне лет 10 назад, когда этим делом увлекался

Да, да, да , ВАХ, а не АЧХ, ну понятное дело!

А про PIC я сказал, потому что он упоминался как "конкурент" AVR.

Насколько срочно это надо сделать? На 2333 могу, думаю, дня за два программку накидать, только подкиньте алгоритм вычисления квадратного корня в любом виде!..

Хех. Таблицу ручкаим набивать? Хех. Это надо быть ОЧЕНЬ трудолюбивым Я в ТЕ времена обычно писал за пару минут программку на qbasic, которая ваяла мне нужный набор 'DB'шек, в отдельный файл, который я потом в .asm вставлял ручками

А микрухи знатные - уже оценил мельком...
10 лет назад о таком и не мечтали

Значит так, мысли у меня такие, если кто найдёт глюк, покусайте...

Входящие сигналы оцифровываем АЦП 2333, отбрасываем всё, кроме стрших трёх бит (нам точность не нужна, поскольку всё дело ограничется 12 светодиодами). Возводим в квадрат, суммируем, а дальше я хочу сделать просто: поскольку мы имеем дело с 8-битным значением, то целых корней у нас всего может быть 16. Таким образом, чтобы не вычислять их, просто делаем сравнивание диапазонов такого числа, благо памяти программ много, аж 2КБайта, а занять её по большому счёту нечем Дальше вообще просто: получившееся 4-битное значение умножаем на 0,75 (то есть А=А-А>>1), нормализуя таким образом к 12, далее просто дешифрируем и выдаём на порты... Портов хватает за глаза. Из внешних деталей: кварц, 3 ёмкости (на питание и два на кварц), плюс входной резистивный делитель (потому что сигнал 6 вольт, а опорное напряжение АЦП на может быть больше питания микроконтроллера).

Списибо, Ром, за алгоритм, думаю, он пригодится не тут, так потом где ещё!

=KRoN=>Вместо кучи сравнений лучше сделать массив на 256 байт.

Ну, 16 сравнений не такая уж и куча. А 256 байт хранить в памяти программ - набивать долго

=KRoN=>Берём по 4 бита сигнала (кстати, три мало - всего 8 градаций), составляем из них индес таблицы, берём оттуда значение (заодно функцию можно любую загнать), можно уже нормализованное.
Тогда проще вообще ПЗУ взять АЦП надо внешнее тогда правда!

=KRoN=>А сколько портов-то у этой микрухи? Неплохая штука, судя по описанию. Такую бы мне лет 10 назад, когда этим делом увлекался

Штука рулезная. Я на такой, только с памятью в два раза больше, 4433 называлась, делал пульт управления светом - там тоже с аналоговых ручек снималось напряжение, запоминалось, на ЖКИ отображалось и так далее, а потом шло на ШИМы (вот откуда они выплыли и были жестоко растерзаны GrayCat'ом ).
Портов В:6+С:6+D:8=20. Из них 6 на портС могут работать аналоговыми входами.

hcube]Они еще знатнее, чем ты думаешь. и до кучи rs-232.

Один всего. Плюс SPI.

hcube]В общем, я тут буду разрабатывать типовую платку под два типоразмера - 8535/4333, ну и их младшие версии разумеется.

4333 - что за зверь? 4433может?

hcube]она же позволит контроллер через com-порт программировать, и через него же с ним общаться.

Программитровать как? COM к SPI напрямую подключить? А тактировать чем? А сброс формировать? Или тянуть не только Rx/Tx, но ещё что-то типа CTS/RTS?

Kron, я по твоему совету таблицей всё же сделал src=/forum/smilies/smile.gif [image link error] И так как мне трудолюбия не хватило, вывел ".dw" на Си в файлик src=/forum/smilies/smile.gif [image link error]

hcube>Они еще знатнее, чем ты думаешь. и до кучи rs-232.

Один всего. Плюс SPI.

hcube>В общем, я тут буду разрабатывать типовую платку под два типоразмера - 8535/4333, ну и их младшие версии разумеется.

4333 - что за зверь? 4433может?

hcube>она же позволит контроллер через com-порт программировать, и через него же с ним общаться.

Программитровать как? COM к SPI напрямую подключить? А тактировать чем? А сброс формировать? Или тянуть не только Rx/Tx, но ещё что-то типа CTS/RTS?

Kron, я по твоему совету таблицей всё же сделал И так как мне трудолюбия не хватило, вывел ".dw" на Си в файлик

Они еще знатнее, чем ты думаешь. Там еще внутре помимо АЦП есть таймер (а то и три), память оперативная, память постоянная (не стирающаяся при выключении питания), память для программы, и до кучи rs-232. Правда к нему еще нужен формирователь уровня. То есть на одной 8535, с минимумом обвязки и LCD экранчиком можно сделать, к примеру, терминал. Или часы. Или спидометр.... Или все вместе.
В общем, я тут буду разрабатывать типовую платку под два типоразмера - 8535/4333, ну и их младшие версии разумеется. Если получится - на платку надо будет впаять кварц, пару резисторов, КРЕНку, пару-тройку конденсаторов - и получится готовая платформочка. А если поставить еще помянутый RS-232 формирователь и еще деталюшек - она же позволит контроллер через com-порт программировать, и через него же с ним общаться.

>Один всего. Плюс SPI.

Прямо скажем, там UART , RXD, TXD лапы. У нас юзаються в основном 2313, постоянно леплю на платах конвертер уровня в 232, разьем для SPI.

Вообще, если кому надо могу дать платку для более удобного прошивания 23хх AVRов, под DIP-20

Ну а с схемой согласен, могу даже плату развести, если очень нужно Там разводить 10 минут на все

Да, кстати раз у нас цифровая схема, надо шину наружу к сдвиговым регистрам индикаторов-семисегментников вести - обычно 3 линии (клокер, данные последовательные и параллельные).

Максик - он 4х канальный. Два на вход, два на выход. Два на вход, правда, мало, надо - три. Вход RX разводим одновременно на RX и вход SPI, выход SPI - через формирователь - на DTR, вход (черт, забыл как называется, но он там есть!) еще какой-то - на clk, и последний, третий - через ограничитель (два диода к земле и питанию и резистор перед ними на 1-10k) - на reset. Разводится 'один в один' на DB-9-M, так чтобы можно было воткнуть прямо в com, через удлинитель. А потом дергая com-порт в тестовом режиме осуществляем синхронную передачу программы .

asoneofus]У нас это решается довольно просто src=/forum/smilies/smile.gif [image link error]
asoneofus] Если A ] B , то С " 0.9605*A +0.3978*B, точность 4%
asoneofus] Если A ] 2B , то С " 0.9859*A +0.2327*B, точность 1.4%

asoneofus! Вы - тот же, что и на Телесисе? src=/forum/smilies/wink.gif [image link error]
Кстати, речь шла в основном о простых восьмибитных микроконтроллерах, как ж вы умножать там собрались на такие классные числа?

У нас это решается довольно просто, Решение пифагора Искать по ключевому слову "Понселе" для С = SQRT(A*A+B*B)
Корень суммы квадратов равен:
Если A > B , то С " 0.9605*A +0.3978*B, точность 4%
Если A > 2B , то С " 0.9859*A +0.2327*B, точность 1.4%
Как это снять? ...

asoneofus>У нас это решается довольно просто
asoneofus> Если A > B , то С " 0.9605*A +0.3978*B, точность 4%
asoneofus> Если A > 2B , то С " 0.9859*A +0.2327*B, точность 1.4%

asoneofus! Вы - тот же, что и на Телесисе?
Кстати, речь шла в основном о простых восьмибитных микроконтроллерах, как ж вы умножать там собрались на такие классные числа?

Alecsandro>asoneofus! Вы - тот же, что и на Телесисе?
Я везде один ... А что, что-то не так?

Alecsandro>Кстати, речь шла в основном о простых восьмибитных микроконтроллерах, как ж вы умножать там собрались на такие классные числа?

Умножать? Как два пальца... о - т.е. Как два бита переслать. Я это и на ПЛИСе забубенил уже. Кстати, любое нормированное число - как здесь, элементарно переводится к операции целочисленной (с ф.т.) - как? Просто: если принять за 1 максимальное значение в данной разрядной сетке ... Дальше - в курсе Или привести два числа в 8 (16) зарядах?

Если уж совсем просто - то аналоговая схема об 3-х корпусах...

Зы:) Я догадываюсь о решении Вашей задачки с доступом к памяти